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2015年第二十届华杯赛初赛小高组公开题&解析

来源:长沙奥数网   作者:奥数网小编   2015-03-08 12:45:44

  2015年3月14号家长、孩子们将迎来非常重要的华杯赛的初赛。每年的华杯赛都会在初赛前公布一道赛前的公开题,公开题会出现在当年考试的试卷里。家长和孩子们注意,就是原题!2015年第二十届“华杯赛”初赛小中组、小高组、初中组的公开题都已经发布啦!

  2015年第二十届“华杯赛”初赛小高组公开题

  小高组公开题答案及解析:

  【考察知识点】逻辑推理、逆否命题

  【分析】在逻辑推理中,原命题成立,则逆否命题也成立。

  (1)甲去则乙去,逆否命题:乙不去则甲也不去;

  (2)丙不去则乙不去,逆否命题:乙去则丙去;

  (3)丙去则丁不愿意去,逆否命题:丁去则丙不去丙;

  从(2)出发可以看出答案为B。

  题目要求有两个人去,可以使用假设法,若甲去,则乙去,乙去则丙也去。三个人去,矛盾,所以甲不去。若丙不去则乙不去,那么只有丁去,矛盾,所以丙去。丙去则丁不去,由两个人去得到结论,乙要去。所以答案是B,丙和乙去。

  注:此题关键在于读懂干中的“如果丙不去,那么乙也不去”,这个条件其实就等价于“如果乙去,那么丙也去”。如果派甲去,那么乙也一定去,丙和丁不去,这 和条件“如果丙不去,那么乙也不去”矛盾,所以甲一定不去;如果不派丙的话,乙也不去,那么有三个人不去也不符合,所以丙肯定去,丁就不参加了,所以参加 的两个人为乙、丙,选B。

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