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长沙小升初奥数几何问题之圆与扇形解题方法

来源:长沙奥数网原创   作者:徐丽老师   2012-09-10 13:55:00

  长沙小升初奥数几何问题之圆与扇形解题方法。

  常见解题方法

  (一)周长

  例、如下图所示,200米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点在内道起点前面多少米?(精确到0.01米)(五年级7月18日天天练)

  (二)面积

  1、代数法

    将图形按形状、大小分类,并设合适的未知数,通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法,或者通过未知数建立等量关系,不一定要求出未知数!
例、如图正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧,求图中阴影部分的面积。(六年级7月18日天天练)

  2、和差法

    有一些图形结构复杂,通过观察,分析出不规则图形的面积是由哪些可直接求面积的规则图形组合而成的,再利用这些规则图形的面积的和或差来求,从而达到化繁为简的目的。
例、如图是一个商标的设计图案,AB=2BC=8,四边形ABCD为长方形,扇形ADE为四分之一圆,求阴影部分面积。 (五年级7月20日天天练)

  3、转化法

  此法就是通过等积变换(重点将在几何五大模型中介绍)、平移、旋转、对称等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形,再利用规则图形的面积公式,计算出所求的不规则图形的面积。

 


  4、割补拼接法

  将不规则图形割补拼接成规则图形,利用规则图形的面积公式求出原不规则图形的面积。

  5、容斥原理

  就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构,理顺图形间的大小关系。




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